Bonjour pouvez vous m aider à résoudre cette exercice svp:
Corriger une démonstration Sylvain 3 см A D Mardi 16 février 2016 7 cm B 7 cm 3 cm C Les côtés opposés du quadrilatère ABCD sont de même longueur donc ABCD est un rectangle. Quelle(s) erreur(s) Sylvain a-t-il commise(s) ? Expliquer.
Un quadrilatère qui ses côtés opposés de même longueur est un parallélogramme mais pas nécessairement un rectangle
Il manque donc sur le schéma un codage permettant de savoir qu'au moins un angle de ce quadrilatère est droit ou que ses diagonales ont même longueur
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croisierfamily
bonjour Olivier ! et le cas où les diagonales sont en plus perpendiculaires ? ☺
olivierronat
Comme dans la question on ne pose que le problème du rectangle, l'orthogonalité des diagonales n'a pas de raison d'être. Elle n'est utilise que si on doit démontrer que le rectangle est un carré (qui par définition est un rectangle particulier)
■ si les côtés opposés sont de même Longueur ( "2 à 2" )
--> alors le quadrilatère doit être un parallélogramme,
un rectangle ... ou un carré ! ♥
■ si, de plus, les Diagonales sont isométriques
--> on a un rectangle ou un carré !
■ si, de plus, ses Diagonales sont perpendiculaires
--> on a un carré !
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olivierronat
Bonjour croisier. Juste une petite précision de la rédaction de ta réponse. Si les cotés opposés sont de mêm longueur le quadrilatère doit être un parallélogramme mais peut (et non doit) être un losange, un rectangle ou un carré
croisierfamily
Tu a s bien entendu raison sur l' utilisation du verbe "pouvoir" au lieu du verbe "devoir" . Comme le quadrilatère a ses côtés opposés égaux ( sous-entendu 2 à 2 ), je me suis ( un peu allègrement ) permis d' écarter le losange dont les côtés sont plutôt dits "tous égaux" ! ☺
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Bonjour
L'erreur commise par Sylvain :
Un quadrilatère qui ses côtés opposés de même longueur est un parallélogramme mais pas nécessairement un rectangle
Il manque donc sur le schéma un codage permettant de savoir qu'au moins un angle de ce quadrilatère est droit ou que ses diagonales ont même longueur
Réponse :
Explications étape par étape :
■ un Quadrilatère comporte 4 côtés ♥
■ si les côtés opposés sont de même Longueur ( "2 à 2" )
--> alors le quadrilatère doit être un parallélogramme,
un rectangle ... ou un carré ! ♥
■ si, de plus, les Diagonales sont isométriques
--> on a un rectangle ou un carré !
■ si, de plus, ses Diagonales sont perpendiculaires
--> on a un carré !