bonjour

  les point A, B et C seront alignés si et seulement si les vecteurs

     AB et BC sont colinéaires  

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en effet si  vect. AB et vect. BC sont colinéaires, les droites (AB) et (BC)

sont parallèles. Comme elle ont en commun le point B, elle sont

confondues

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on calcule les coordonnées de ces deux vecteurs  

                                   A (x ; -2) ;  B(-3 ; -1)  ; C (2 ; 3)

vecteur AB    (xB - xA ; yB - yA)

                       (-3 - x ; -1 - (-2) )

                       (-3 - x ; 1)

vecteur BC  (2 - (-3) ; 3 - (-1) )

                    (5 ; 4)  

condition de colinéarité

    | -3 - x        5 |

    |  1              4 |                déterminant nul

4(-3 - x) - 1*5 = 0

-12 - 4x -5 = 0

-17 - 4x = 0

4x = -17

  x = -17/4

réponse :  -17/4