Réponse :

2) démontrer que AH = 3.5 cm

    sin 30° = AH/AB ⇒ AH = AB x sin 30°

                                          = 7 x 0.5 = 3.5 cm

3) démontrer que les triangles ABC et HAC sont semblables

l'angle ^ACB = 90 - 30 = 60° est commun au deux triangles

l'angle ^ CAH = 90- 60 = 30° = ^ABC

et l'angle ^CAB = ^CHA = 90°

or les deux triangles ABC et HAC ont les mêmes angles  donc les triangles ABC et HAC sont semblables

4) déterminer le coefficient de réduction permettant de passer du triangle ABC au triangle HAC

on écrit l'égalité des rapports des côtés homologues

CH/AC = AH/AB = AC/BC

AH/AB = 3.5/7 = 1/2

Explications étape par étape