Ton dessin est juste. (j'ai du mal à lire les lettres)

1)

On sait que :

    le symétrique de D par rapport à la droite (BC) est D'

    O est le milieu de [DD']       DO = OD'

Puisque D et D' sont symétriques par rapport à la droite (BC) cette droite  est la médiatrice du segment [DD'] elle passe par le milieu O de [DD'] et elle est perpendiculaire à (DD')

2) on sait que :

Le symétrique de C par rapport au point O est C'.

B, C, O, C' sont alignés et CO = OC'

3)

[DD'] et [CC'] sont les diagonales du quadrilatère DCD'C'. O appartient à chaque diagonale et on a vu que DO = OD' et CO = OC'

ces diagonales se coupent en leur milieu, le quadrilatère est un parallélogramme.

Elles sont perpendiculaires, ce parallélogramme est un losange