Bonjour pouvez vous m'aider ...j'ai fait tous les questions sauf le dernier 4
Merci d'avance !
(je crois que j'ai besoin de la décomposer (on a pas déjà fait la limite ))
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Bonjour,on pose u(x) = √(x + 1) sur [-1;+∞[ et v(x) = √(x)
u et v sont croissantes sur leur ensemble de définition
g(x) = v[u²(x) + 2 - 2u(x)]
g(x) = v[(u(x) - 1)² + 1]
Sur ]-1;+∞[, u(x) - 1 est croissante et :
-1 ≤ u(x) - 1 ≤ 0 pour x ∈ [-1;0]
u(x) ≥ 0 pour x ∈ [0;+∞[
donc [u(x) - 1]² décroissante sur ]-1;0] puis croissante sur [0;+∞[
de même pour [u(x) - 1]² + 1
donc g(x) = v[[u(x) - 1]² + 1] décroissante sur ]-1;0] puis croissante sur [0;+∞[