bonjour

1)

On développe

-2(x-2) (x+6)

=(-2x+4) (x+6)

=-2x² -12x +4x+24

= -2x² -8x +24

2)

On développe

-2 (x+2)² +32

=-2 (x²+4x+4) +32

=-2x² -8x -8 +32

=-2x² -8x +24

voir fichier joint

pour 7)

a)

forme factorisée pour résoudre f(x) =0

-2(x-2) (x+6) =0

x-2 = 0 => x = 2

OU

x+6 = 0   =>  x = -6

b)

forme développée

 f(x) =-2x² -8x +24

on remplace x par 0

f( 0) = 14

c)

forme développée

f( 1) = 14

d)

forme canonique 

-2 (x+2)² +32 = 32

-2 (x+2)² +32 - 32 = 0

-2 (x+2)² =0    => x +2 = 0    => x = -2

e)

coordonnées du sommet

α = -2

β = 32