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Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 30 :

a. (x + 1) (x - 8) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x + 1 = 0               ou             x - 8 = 0

⇒ x = - 1               ou             x = 8

b. (5x - 3) (6 + x) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

5x - 3 = 0               ou            6 + x = 0

⇒ 5x = 3                ou            x = - 6

⇒ x =                   ou            x = - 6

c. (11 - 8x) (3x + 7) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

11 - 8x = 0               ou            3x + 7 = 0

⇒ - 8x = - 11            ou            3x = - 7

⇒ x =                  ou            x =

d. (7 - x) (x - 7) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

7 - x = 0                ou            x - 7 = 0

⇒ - x = - 7             ou            x = 7

⇒ x = 7                 ou            x = 7

e. 2x (3x + 2) (3x - 1) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x = 0                        ou            3x + 2 = 0               ou            3x - 1 = 0

⇒ x = 0 / 2                ou            3x = - 2                    ou            3x = 1

⇒ x = 0                     ou             x =                    ou            x =