Comme A et B sont sur les axes du repère, le triangle BOA est rectangle en O
⇒ On sait que l'hypoténuse fait 13 donc on cherche parmi les solution de dessus celle qui correspond à base² + hauteur² = 13² = 169
⇒ La seule correspondance est 5² + 12² = 25 + 144 = 169
On en déduit hauteur = 12 et base = 5
On a donc une droite fonction passant par les points (0 ; 12) et (5 ; 0)
Ainsi coefficient directeur a = -12/5 = -2,4 et ordonnée à l'origine = 12 (d'après les coordonnées de B)
Conclusion : f(x) = -2,4x + 12
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onlyuniqueyoga
Bonjour je pensais pouvoir résoudre l'exo avec le système suivant: 169-x²=(60/x)² en considérant x comme la longueur de OA. C'est possible?
onlyuniqueyoga
Et quid si la base et la hauteur étaient des nombres décimaux?
Skabetix
Bonsoir, pourquoi résoudre ce système ? je ne vois pas d'où il sort
Skabetix
Comme c'est un exercice niveau lycée je suppose on ne s'attarde pas sur les nombres décimaux en général
Lista de comentários
Bonjour,
Aire d'un triangle = base × hauteur/2
On a Aire = 30 ⇒ base × hauteur = 60
On a :
1 × 60 = 60
2 × 30 = 60
3 × 20 = 60
4 × 15 = 60
5 × 12 = 60
6 × 10 = 60
Comme A et B sont sur les axes du repère, le triangle BOA est rectangle en O
⇒ On sait que l'hypoténuse fait 13 donc on cherche parmi les solution de dessus celle qui correspond à base² + hauteur² = 13² = 169
⇒ La seule correspondance est 5² + 12² = 25 + 144 = 169
On en déduit hauteur = 12 et base = 5
On a donc une droite fonction passant par les points (0 ; 12) et (5 ; 0)
Ainsi coefficient directeur a = -12/5 = -2,4 et ordonnée à l'origine = 12 (d'après les coordonnées de B)
Conclusion : f(x) = -2,4x + 12