bonjour

A =  5 x² - 20 =  5 ( x² - 4 )

B =  25 x² - 9 + ( 5 x - 3 ) ( 7 x + 8 )

   = ( 5 x - 3 ) ( 5 x + 3 ) + (5 x + 3 ) ( 7 x  + 8 )

   = ( 5 x + 3  ) ( 5 x - 3 + 7 x + 8 )

  = ( 5 x + 3 ) ( 12 x + 5 )

5 x ( x - 2 ) = ( 2 x + 1 ) ( x - 2 )

5 x  (x - 2 ) - ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = 0

( x - 2 ) ( 5 x - 2 x - 1 ) = 0

( x - 2 ) ( 3 x - 1 ) = 0

x = 2 ou  1 /3

( 3 x + 1 ) ( x - 4 )  = - 4

3 x² - 12 x + x - 4 = - 4

3 x² - 11 x - 4 + 4 = 0

x ( 3 x - 11 ) = 0

x = 0 ou 11/3

Réponse :

Explications étape par étape :

x² -20 = 5 * x²  - 5 * 4 = 5 ( x² - 4 ) = 5(x -2 ) ( x + 2 )

On utilise a²-b² = (a-b)(a+b)

25x² -9 + (5x-3)(7x + 8 ) = (5x)² -3² +  (5x-3)(7x + 8 )

                                       = (5x -3 ) ( 5x + 3 ) +  (5x-3)(7x + 8 )

                                        = ( 5x -3 ) [ ( 5x + 3 ) +  (7x + 8 ) ]

                                        = ( 5x -3 ) [ 5x + 3 + 7x + 8  ]

                                        = (5x -3 ) ( 12x + 11)

5x(x-2)= (2x+1)( x-2)

5x(x-2)- (2x+1)( x-2) =0

(x-2)[ 5x - (2x+1)] =0

(x-2)[ 5x - 2x- 1 ] =0

(x-2)[ 3x - 1] =0

Equation produit nul

Soit x -2 = 0        soit 3x - 1 = 0

           x = 2                      x = 1/3

 (3x +1)( x-4) = -4

3x² -12x + x -4 = -4

      3x² -11x = 0

x(3x -11)= 0

Equation produit nul

Soit x  = 0        soit 3x - 11 = 0

                                      x = 11/3