Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice
Dans un repère orthonormé (O ; i, j), on considère le triangle OAB rectangle en A tel que OA = 3 et AB = 4. De plus, on sait que l'abscisse de B est nulle et que les coordonnées de tous les points du triangle sont positives.
a. Déterminer l'ordonnée de B.
b. Déterminer les coordonnées de A.
Dans un repère orthonormé (O ; i, j), on considère le triangle OAB rectangle en A tel que OA = 3 et AB = 4. De plus, on sait que l'abscisse de B est nulle et que les coordonnées de tous les points du triangle sont positives.
a. Déterminer l'ordonnée de B.
b. Déterminer les coordonnées de A.
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Bien sûr, je peux vous aider à résoudre cet exercice.a. Pour trouver l'ordonnée de B, nous avons besoin de la relation de Pythagore. Nous savons que OA = 3 et AB = 4, donc OB est égal à la racine carrée de 3² + 4², ce qui est égal à 5. Comme l'abscisse de B est nulle, cela signifie que B est sur l'axe des ordonnées. Ainsi, l'ordonnée de B est égale à 5.
b. Nous savons que le triangle OAB est rectangle en A, donc l'angle BAO est un angle droit. Nous pouvons donc utiliser les fonctions trigonométriques pour trouver les coordonnées de A. Nous avons que cos(BAO) = OA / OB, donc cos(BAO) = 3/5. Nous avons également que sin(BAO) = AB / OB, donc sin(BAO) = 4/5. Ainsi, les coordonnées de A sont (3 ; 4).