ex 45

f est définie sur [-2 ; 6]

cela veut dire que x prend les valeurs entre -2 et 6.

L'étude du signe de la dérivée est autre chose

f'(x) = -6x

on veut connaître le signe de f'(x) c'est à dire de - 6x

(aucun rapport avec l'intervalle du début)

signe de f'(x)

ici c'est simple

-6x est nul quand x vaut 0

-6x est positif quand x < 0

-6x est négatif quand x > 0

première ligne du tableau

on met les bornes de l'intervalle de définition (-2 et 6) et la valeur qui annule f'(x) c-à-d  0

    x           -2                 0                   6          

   f'(x)                  +         0         -  

   f(x)               croît               décroît

je reviens sur la 44

[-1 ; 5]

x          -1                      ?                          5

le ? c'est la valeur qui annule f'(x) soit 9 - 3x

signe de 9 - 3x

on résout les inéquations  9 - 3x <0    ;     x > 3 (1)

                                            9 - 3x >0    ;    x < 3  (2)

  et l'équation                     9 - 3x = 0    ;    x = 3

on place le 3

x          -1                      3                          5

dans la ligne du dessous on met le résultat des inéquations (1) et (2)

x          -1                      3                          5

f'(x)                  +                         -

je te conseille de faire un copié collé de cette réponse, comme tu as mis l'exercice deux fois il risque de disparaître

attention à ne pas mélanger l'ensemble de définition du début et

l'expression de f'(x)