bonjour

g (x) = ( x² - 1) ( 2 x + 1 )

u = x² - 1 donc  u ' = 2 x

v = 2 x + 1 donc v ' = 2

g '( x ) = [ 2 x ( 2 x + 1 ) - ( x² - 1 ) ( 2)] /   ( 2 x - 1 )²

g ' (x) = [ 4 x² +  2 x -  ( 2 x² - 2 )]  / ( 2 x - 1 )²

g ' ( x ) =  (4 x² + 2 x - 2 x² + 2 ) / ( 2 x - 1 )²

g' (x) = ( 2 x² + 2 x + 2 ) / ( 2 x - 1 )²

g ' (x) = 2 (  x² + 2 + 1 )  / ( 2 x - 1 )²

x            0              + ∞

g' (x)                +

g (x)           croissante