Réponse :

Réponse partielle + explications

Explications :

Bonjour,

Alors ce n'est pas si compliqué que cela en a l'air, c'est juste une question de signe. Il faut juste savoir que si tu as un - devant une parenthèse, quand tu enlèves cette parenthèse, tous les signes changent.

Par exemple : -(+15), cela donne : -15

On prend le premier exercice :

(-10)+(+4)-(-15)+(+3) cela donne étape par étape :

 -10+4 (car un + devant une parenthèse ne change pas le signe) + 15 (car le - devant la parenthèse à changer le signe du -15 qui est devenu +15) +3

 Je résume : -10+4+15+3 = -6+18 = 12

Et voici pour les autres (essaye de les faire avant de prendre la correction) :

. (-4)+(+2)-(-15)+(-1)-(+3) = -4+2+15-1-3 = 9

. -9+10-(+3)-7+(-4) = -9+10-3-7-4=-13

. -10(+3)-(-15)+8-7=-10+3+15+8-7=9

Je te laisse vérifier ces résultats (calculés rapidement).

Tu peux maintenant faire l'exercice 6.

Bon courage

Ce que tu dois savoir :

La loi . (la multiplication) respecte la proriété de distributivité (de . vers + et +. vers .) : a*(b+c) = a*b + a*c et la commutativité : a*b = b*a

La loi + (l'addition) respecte la proriété d'associativité : (a+b)+c = a+(b+c) et de commutativité : a+b = b+a

On a : -a*-a = (-1*-1)*a = 1*a = a

A partir de là tu sais, tu dois juste t'entrainer. Je te fais les deux premières version détaillé (tu peux aller plus vite) pour te débloquer, fais le reste.

5:

E = (-10) + (+4) - (-15) + (+3)

= -10 + 4 + 15 + 3

= 5 + 7

= 12

6:

A = (-7) + (-3) + (+8) + (+4) + (-2)

= -7 - 3 + 8 + 4 - 2

= -12 +12

=0