bonjour

f(x) = (6 - x) (x - 1) + 18 - 3x

1) déveloper.

comme (a+b) (c+d) = ac+ ad + bc + bd

tu auras :

f(x) = 6*x + 6*(-1) + (-x)*x + (-x)*(-1) + 18 - 3x

f(x) = 6x - 6 - x² + x + 18 - 3x

tu finis :)

2) factoriser

f(x) = (6 - x) (x - 1) + 18 - 3x

f(x) = (6 - x) (x-1) + 3 (6 - x)

facteur commun (6 - x)

f(x) = (6 - x) (x -1 + 3)

et tu finis :)

3)

f(x) = 16 - (x-2)² = forme canonique de la fonction...

f(x) = -x² + 4x + 12 = - (x² - 4x - 12)

f(x) = - ((x - 2)² - 4 - 12) = - ((x-2)² - 16) = 16 - (x-2)²

4) f(x) = 0

tu prends le produit de facteurs = 0

et pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul :)

f(x) = 12

tu prendras la forme développée et trouveras un produits de facteurs = 0

f(x) = 16 - prendre la forme canonique

f (2+√3) - tu remplaces x par (2+√3) dans une des des expressions

:)