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b) quelle est l'équation de la droite (MN)

l'équation de la droite est : y = a x + b

b = 6  l'ordonnée à l'origine

a : pente de la droite (MN) ou coefficient directeur

a = (yn - ym)/(xn - xm) = (0 - 6)/(- 2 - 0) = -6/-2 = 3

⇒ y = 3 x + 6  est l'équation de la droite (MN)

2) a) construisez le point M' image de M par la symétrie de centre A

les distance MA = AM' ⇒le point M' est situé sur l'axe des abscisses

b) calculer les coordonnées de M'

soit M(xm ; ym)

MA = (2 - 0 ; 3 - 6) = (2 ; - 3)

AM' = (x - 2 ; y - 3)

MA = AM' ⇔ (2 ; - 3) = (xm - 2 ; ym - 3)

⇒ xm - 2 = 2 ⇒ xm = 4

⇒ ym - 3 = - 3 ⇒ ym = 0

M'(4 ; 0)

3) a) construiser la droite d, image de la droite (MN) par la symétrie de centre A

d est une droite // (MN) passant par le point M

b) déduisez -on l'équation de d

y = 3 x + b

0 = 12 + b ⇒b = - 12

y = 3 x - 12   l'équation de d