Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait
exercice 1 :
Dresser le tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=4x² - x + 2
Exercice 2:
Résoudre dans R
a) -x² - 5x - 8 =0 puis -x² - 5x - 8≥0
b) x² - 2√3x +3=0 puis x² - 2√3x +3>0
Exercice 3 :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -3x² -x+4
1) Dresser le tableau de variation de la fonction f
2) Résoudre dans R l'équation f(x)=0 ; donner la forme factorisée de f
3) Dresser le tableau de signe de f ; résoudre dans R l'inéquation f(x)<0
Exercice 4 :
A l'aide du graphique (piece jointe )
a) Les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses.
b) L'intervalle sur lequel P est situé strictement au-dessous de l'axe des abscisses.
c) Les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.
d) Les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d.
Vérifier les résultats précédents par le calcul.
Exercice 5 :
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [1;8] par f(x)=1,2x² - 9x + 30
Partie 1 :
a) Dresser le tableau de variation f
b) completer le tableau :
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x)
c)
Représenter graphiquement la fonction f dans un repère orthonormal. On
prendra pour unité graphique : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm
sur l'axe des ordonnées.
Partie 2:
Une machine peut fabriquer jusqu'à 800 pièces en plastique par heure. On note x le nombre de
centaines de pièces fabriquées par heure. Le coût de fabrication de x
centaines de pièces, exprimé en euros, est égal à f (x ) ( x est
compris entre 0 et 8).
a) Combien faut-il produire de pièces chaque heure pour que le coût unitaire de fabrication soit
minimal ? Quel est ce coût minimal ?
b) Le prix de vente de cent pièces est de 4 €.
1-Exprimer la recette R réalisée par la vente de x centaines de pièces.
2- Dans le repère précédent, représenter la fonction R .
3-Par lecture graphique, déterminer combien de pièces l'entreprise doit produire pour réaliser un bénéfice.
c) Soit B le bénéfi ce réalisé par la vente de x centaines de pièces.
1- Donner l'expression de B en fonction de x .
2- En résolvant une inéquation, retrouver le résultat de la question b)3-
exercice 1 :
Dresser le tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=4x² - x + 2
Exercice 2:
Résoudre dans R
a) -x² - 5x - 8 =0 puis -x² - 5x - 8≥0
b) x² - 2√3x +3=0 puis x² - 2√3x +3>0
Exercice 3 :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -3x² -x+4
1) Dresser le tableau de variation de la fonction f
2) Résoudre dans R l'équation f(x)=0 ; donner la forme factorisée de f
3) Dresser le tableau de signe de f ; résoudre dans R l'inéquation f(x)<0
Exercice 4 :
A l'aide du graphique (piece jointe )
a) Les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses.
b) L'intervalle sur lequel P est situé strictement au-dessous de l'axe des abscisses.
c) Les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.
d) Les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d.
Vérifier les résultats précédents par le calcul.
Exercice 5 :
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [1;8] par f(x)=1,2x² - 9x + 30
Partie 1 :
a) Dresser le tableau de variation f
b) completer le tableau :
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x)
c)
Représenter graphiquement la fonction f dans un repère orthonormal. On
prendra pour unité graphique : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm
sur l'axe des ordonnées.
Partie 2:
Une machine peut fabriquer jusqu'à 800 pièces en plastique par heure. On note x le nombre de
centaines de pièces fabriquées par heure. Le coût de fabrication de x
centaines de pièces, exprimé en euros, est égal à f (x ) ( x est
compris entre 0 et 8).
a) Combien faut-il produire de pièces chaque heure pour que le coût unitaire de fabrication soit
minimal ? Quel est ce coût minimal ?
b) Le prix de vente de cent pièces est de 4 €.
1-Exprimer la recette R réalisée par la vente de x centaines de pièces.
2- Dans le repère précédent, représenter la fonction R .
3-Par lecture graphique, déterminer combien de pièces l'entreprise doit produire pour réaliser un bénéfice.
c) Soit B le bénéfi ce réalisé par la vente de x centaines de pièces.
1- Donner l'expression de B en fonction de x .
2- En résolvant une inéquation, retrouver le résultat de la question b)3-
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L'ensemble de définition est IR.
lim f(x) = + infini pour x tendant vers + ou - l'infini.
f'(x) = 8x - 1 donc f'(x) < o pour x appartenant à ]-infini;1/8[, f'(x) = 0 pour x = 1/8 et f'(x)>0 pour x appartenant à ]1/8;+infini[.
On a aussi f(1/8) = 31/16.
Donc on a f décroissante de - infini jusqu'à 1/8, et décroissante de 1/8 vers + infini.