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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Partie A

a)

-5x (-2x + 3)

(-5x × - 2x) +  (- 5x × 3)

10x² + ( - 15x)

+10x² - 15x

b)

(7x + 2) (5x - 4)

(7x × 5x) + (7x × - 4) + (2 × 5x) + (2 × - 4)

35x² + ( - 28x ) + 10x + (-8)

35² - 28x + 10x - 8

35x² - 18x - 8

c)

(2x + 7)(3x - 1) (-2x + 1)

((2x × 3x) + (2x × (-1)) + (7 × 3x) + (7 × - 1)) × (-2x + 1)

( 6x² + ( -2x) + 21x + ( -7) ) × (-2x + 1)

( 6x² - 2x + 21x - 7) × (-2x + 1)

(6x² + 19x - 7) × (-2x + 1)

6x² × (−2x) + 6x² × 1 + 19x × (−2x) + 19x × 1 + (−7 ) × (−2x) + (−7) × 1

-12x³ + 6x² + (-38x²) + 19x + 14x - 7

-12x³ + 6x² - 38x² + 33x - 7

- 12x³ - 32x² + 33x - 7

d)

(2x + 5)²

(2x)² + 2 × 2x × 5 + 5²

4x² + 20x + 25

e)

(3x - 2)²

(3x)² + 2 × 3x × (-2) + (-2)²

9x² + (-12x) + 4

9x² - 12x + 4

f)

(7x + 3)(7x - 3)

(7x)²+ 7x × (-3) + 3 x 7x + 3 × - 3

49x ² - 21x + 21x - 9

49x² - 9

Partie B

a)

(3x - 5) (-2x + 3) + (4x + 2)(3x - 1)

3x × (-2x) + 3x × 3 + (-5) × (-2x) + (-5) × 3 + (4x + 2)(3x - 1)

-6x² + 9x + 10x - 15 + 4x × 3x + 4x × (-1) + 2 × 3x + 2 × (-1)

-6x² + 19x - 15 + 12x² - 4x + 6x - 2

6x² + 21x - 17

b)

(8x - 3)(2x -5) - (4x + 1) (3x - 7)

8x × (2x) + 8x × (-5) + (-3) × (2x) + (-3) ×(-5) - (4x + 1) (3x - 7)

16x² - 40x - 6x + 15 - ( 4x × 3x + 4x × (-7) + 3x - 7)

16x² - 46x + 15 - ( 12x² - 28x + 3x - 7)

16x² - 46x + 15 - 12x² + 28x - 3x + 7

4x² -21x + 22

d)

(2x - 3)² + (3x + 5)²

4x² - 12x + 9 + 9x² + 30x + 25

13x² + 18x + 34

voilà

Bonne journée