Réponse :

pour que mon aide te soit profitable, il faudrait que:

1° tu revoies tes formules de dérivation

2° tu refasses les exercices pour comprendre.

Pense à l'examen que tu devras passer seule.

Bonne soirée

Explications étape par étape

Réponse :

Il faut apprendre les formules de dérivationet les appliquer

Explications étape par étape

1) f(x)=5x³-2x²+3x-5 f(x) est une somme de fonctios donc f'(x)=somme des dérivées

f'(x)=15x²-4x+3

2)f(x)=-3x/(x²+1) f(x) est de la forme u/v donc la dérivée est de la forme (u'v-v'u)/v²

u=-3x      u'=-3   et v=x²+1     v'=2x

f'(x)=[-3(x²-1)-2x(-3x)]/(x²+1)² développe et réduis ce qu'il y a entre les [....]

3) f(x)=4x+3+9/(x-2)  

f(x)=4 +[0*(x-2)-1*9]/(x-2)²=4  -9/(x-2)²

5)   f(x)=(5x²+2x+3)^4 f(x) est de la forme u^n sa dérivée est donc de la forme n*u'*u^(n-1)

f'(x)=4*(10x+2)*(5x²+2x+3)³

4)    f(x)=x V(x+3) f(x) est un produit u*v sa dérivée est de la forme u'v+v'u    le terme x+3 doit être > ou=0

u=x   u'=1   et v=V(x+3)    v'=1/2V(x+3)

ce qui donne f'(x)=1*V(x+3)+x/2V(x+3)

6)  f(x)=V[(x+1)/(2-x)]

f(x) est de la forme V(U)  la dérivée est U'/2V(U)

avec U qui est de la forme u/v  sachant que la dérivée de

u/v=[u'v-v'u]/v²  ce qui donne U'=[1*(2-x)+1*(x+1)]/(2-x)²=3/(2-x)²

f'(x)=[3/(2-x)²]/2V [(x+1)/(2-x)]