domaine de définition 3 côtés de 4 cm donc x est compris entre [0 ; 12] la distance maximale pour AM est la diagonale du carré donc la fonction f est croissante sur [0;8] et décroissante sur [8;12]
on utilise Pythagore pour trouver la distance maximale atteinte pour x= 8 ( quand M est sur le point C) AM= √ (4²+4²) = √32 = 4√2 maximum de la fonction ( 8; 4√2) quand x =0 on a AM = 0 quand x = 12 on a AM= AD = 4
partie 2 domaine de définition [0 ;20] car tu comptes les arrêtes que M peut parcourir, AB +BF +FG +GH +HE = 5x4 =20 (c'est la plus grande valeur que peut prendre x)
le point le plus éloigné de A est la diagonale AG on utilise toujours Pythagore pour trouver AG CG= arrête du cube = 4 cm AG² = AC² +CG² = ( √32 )² + 4² = 32 +16 =48 AG= √(48) =4√3 distance parcourue par M pour aller en G AB +BF + FG = 4 +4 +4 = 12
maximum de la fonction ( 12; 4√3)
si M est en A => AM= 0
si M est en G => le point M a parcouru AB +BF+FG = 12 => AM = AG = 4√3 la fonction est croissante de [ 0; 12]
si M est en E on a x = 5*4 =20 =>AM= AE = 4 la fonction est décroissante de [12; 20]
Lista de comentários
partie 1
domaine de définition
3 côtés de 4 cm donc
x est compris entre [0 ; 12]
la distance maximale pour AM est la diagonale du carré
donc la fonction f est croissante sur [0;8]
et décroissante sur [8;12]
on utilise Pythagore pour trouver la distance maximale atteinte pour x= 8
( quand M est sur le point C)
AM= √ (4²+4²) = √32 = 4√2
maximum de la fonction ( 8; 4√2)
quand x =0 on a AM = 0
quand x = 12 on a AM= AD = 4
partie 2
domaine de définition
[0 ;20]
car tu comptes les arrêtes que M peut parcourir, AB +BF +FG +GH +HE = 5x4 =20
(c'est la plus grande valeur que peut prendre x)
le point le plus éloigné de A est la diagonale AG
on utilise toujours Pythagore
pour trouver AG
CG= arrête du cube = 4 cm
AG² = AC² +CG² = ( √32 )² + 4² = 32 +16 =48
AG= √(48) =4√3
distance parcourue par M pour aller en G
AB +BF + FG = 4 +4 +4 = 12
maximum de la fonction ( 12; 4√3)
si M est en A => AM= 0
si M est en G =>
le point M a parcouru AB +BF+FG = 12
=> AM = AG = 4√3
la fonction est croissante de [ 0; 12]
si M est en E on a x = 5*4 =20
=>AM= AE = 4
la fonction est décroissante de [12; 20]