Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On considère les points A (4 ; 2√3) et B (-1 ; 3 √ 3) le triangle AOB est il est il équilatéral ? Justifier votre réponse

AO = √[(xO - xA)^2 + (yO - yA)^2]

AO = √[(0 - 4)^2 + (0 - 2√3)^2]

AO = √(16 + 12)

AO = √28

AO = √(7 x 2^2)

AO = 2√7

BO = √[(xO - xB)^2 + (yO - yB)^2]

BO = √[(0 + 1)^2 + (0 - 3√3)^2]

BO = √(1 + 27)

BO = √28

BO = 2√7

AB = √[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]

AB = √[(-1 - 4)^2 + (3√3 - 2√3)^2]

AB = √(25 + 3)

AB = √28

AB = 2√7

Comme on a AB = AO = BO donc le triangle AOB est équilatéral