Réponse :

Bonjour cet exercice ne présente aucune difficulté mais faut-il encore connaître les formules de dérivation.

[e^u(x)]'=u'(x)*e^u(x)

(u*v)'=u'v+v'u   et (1/x)'=-1/x²

Explications étape par étape

a)f(x)=e^(-2x+1)     f'(x)=-2e^(-2x+1)

b) f(x)=(2x-3)e^(0,5x+1)    f'(x)=2*e^(0,5x+1)+0,5*(2x-3)*e^(0,5x+1)

  f'(x)=(2+x-1,5)*e^(0,5x+1)=(x+0,5)*e^(0,5x+1)

c)f(x)=x*e^(2x²-3)  f'(x)=1*e^(2x²-3)+4x*x e^(2x²-3)=(4x²+1)*e^(2x²-3)

d)f(x)=x*e^(1/x)    f'(x)=1*e^(1/x)-(1/x²)*x*e^(1/x)=(1-1/x)*e^(1/x)