Réponse :

1) exprimer en fonction de x, l'aire de AHIJ, puis l'aire de la partie colorée

l'aire de AHIJ :  A = (4 - x)²

l'aire de la partie colorée : A' = (4 - x)² - 4

2) développer et réduire  Q = (4 - x)² - 4

  Q = 16 - 8 x + x²

      = x² - 8 x + 12

3) factoriser

Q = (4 - x)² - 4 ⇔Q = (4 - x)² - 2²   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

   = (4 - x + 2)(4 - x - 2)

   = (6 - x)(2 - x)

4) calculer  Q pour x = 2  que signifie ce résultat pour la figure

    Q = (6 - 2)(2 - 2) = 0

ce résultat signifie qu'il y a plus de figure colorée et la figure sera constituée que de deux carrés ABCD et AEFG    

Explications étape par étape