Bonjour pouvez vous m’aidez à résoudre cette question s’il vous plaît. « ABC est un triangle rectangle en A tel que AB égal 6 cm. On ne sait pas combien mesure le côté [AC] mais on sait qu’il mesure 3 cm de moins que l’hypoténuse [BC]. Déterminer les longueurs AC et BC de ce triangle puis trace le en vrai grandeur merci
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
AC=BC-3
2) triangle rectangle en A
BC²=AC²+AB²
BC²=( BC-3)²+AB²
BC²=(BC²-6BC+9)+6²
BC²= BC²-6BC+9+36
BC²-BC²=-6BC+45
6BC=45
BC=45/6
BC=7.5
AC=7.5-3
AC=4.5
je vous laisse tracer
Réponse :
rectangle en A
AC et AB sont les cotés adjacents d el'angle droit,
BC l'hypoténuse
AB = 6cm
AC = x
BC = x+3
on calcule BC²
BC² =
(x+3)² = x²+6x+9
on calcule AC²+AB²=
6x²+6²= x²+36
ABC rectangle en A ,d'apres le théoreme de pythagore on peut ecrire
x²+6x+9 = x²+36
x²+6x-x²= 36-9
6x = 27
x = 4,5
AC = 4,5cm
BC = 4,5+3 = 7,5cm
Explications étape par étape