Bonsoir,

Soit x l'angle EAD, l'angle ACB = 4x

Soit y l'angle CAB, l'angle CBA = 2y

dans le triangle rectangle AEB, la somme des angles aigus mesure 90°

x + 2y = 90                                   (1)

dans le triangle ABC, la somme des angles mesure 180°

4x + y + 2y = 180                         (2)

Isoler x dans (1)

x = 90 - 2y

remplacer x par cette expression dans (2), on obtient :

4( 90 - 2y ) + 3y = 180

360 - 8y + 3y = 180

3y - 8y = 180 - 360

5y = 180

y = 180/5 = 36°

x = 90 - 2y = 90 - 72 = 18°

dans le triangle ABC, l'angle en A mesure y, soit 36°, l'angle en B mesure 2y, soit 72°, l'angle en C mesure 4x, soit 72°

J'espère t'avoir aidé...