Bonjour, pouvez vous m'aidez pour cet exercice ? Merci d'avance.
En 2010, 150 milliers de personnes ont emprunté cette ligne de bus. on estime que chaque année, la fréquentation augmente de 2 %. dans toute la suite, on appellera Pn le nombre milliers de passagers utilisant la ligne de bus au cours de l'année 2010 + n .
1) calculee P1 et P2 2) pour tout n appartenant à N, exprimer Pn+1 en fonction
2) pour tout n appartenant à N , exprimer Pn+1 en fonction de Pn
3) quelle est la nature de la suite (Pn)?
4) exprimer Pn en fonction de n pour tout n appartenant à N
5) combien d'années faudra-t-il au minimum por que la fréquentation annuelle dépasse les 300 millier de passagers ?
6) combien de passagers auront été tranqportés entre 2010 et 2015? ( les deux années étant prises en comptes, arrondir au millier de passagers près)
7)combien de passagers auront été tranqportés entre 2010 et 2015? ( les deux années étant prises en comptes, arrondir au millier de passagers près)
Lista de comentários
Verified answer
Bonsoir,
1)La fréquentation en 2011 est en hausse de 2% par rapport à 2010, donc on peut écrire :
De la même façon, la fréquentation augmente une fois de plus de 2% entre 2011 et 2012 :
2)D'une année à l'autre, la fréquentation augmente de 2%, ce qui revient à multiplier par
On a donc :
3)Chaque terme de la suite Pn est obtenu en multipliant le précédent par un même nombre (102/100) ; Pn est donc une suite géométrique de raison q = 102/100.
4)Comme Pn est une suite géométrique et que sa raison est 102/100, on peut écrire :
5)En calculant successivement les termes de la suite, on trouve que Pn > 300 pour n ≥ 36. Il devra donc s'écouler 36 ans avant que la fréquentation annuelle dépasse les 300 000 voyageurs.
6)Cela revient à calculer la somme
.
On l'obtient avec la formule :
Le dernier résultat est arrondi à l'unité (donc au millier de passagers).