Réponse :

Bonjour pouvez vous me dire comment valider ou invalider les résultats par le calcul ? (ex 53)

si les calculs sont cohérents avec le graphique de la calculatrice alors tu valides  sinon  c'est invalider

pour le calcul il s'agit d'étudier le signe de f(x) - g(x)

f(x) - g(x) = (x - 1)/(x + 3)] - (- x - 5)

               = [(x - 1) - (- x - 5)(x + 3)]/(x + 3)

               = (x - 1 - (- x² - 8 x - 15))/(x + 3)

               = (x - 1 + x² + 8 x + 15)/(x + 3)

               = (x² + 9 x + 14)/(x + 3)

Δ = 81 - 56 = 25 > 0

x1 =  - 9 + 5)/2 = - 2

x2 = - 9 - 5)/2 = - 7

tableau de signes de f(x) - g(x)  sur   R \ {- 3}

        x         - ∞           - 7              - 2                 3                 + ∞    

x²+9x+15              +       0       -        0         +                 +

   x + 3                  -                 -                    -        ||        +

f(x) - g(x)               -        0       +       0          -        ||        +

position      en dessous    au-dessus   en dessous     au- dessus

de Cf/d

Explications étape par étape :