Bonjour, pouviez-vous m'aidez svp.
Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour
ses lapins contre l'un des murs de sa maison.
Les trois autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.
Elle veut un enclos de 54 m2.
Est-ce possible ?
Si oui,quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?
Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour
ses lapins contre l'un des murs de sa maison.
Les trois autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.
Elle veut un enclos de 54 m2.
Est-ce possible ?
Si oui,quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?
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bjr
largeur : x
longueur : y
1) elle a 21 m de grillage
2x + y = 21 équation (1)
2) elle veut que l'aire soit 54 m²
xy = 54 (2) équation (2)
on tire y de (1)
y = 21 - 2x
et on porte dans (2)
x(21 - 2x) = 54
21x - 2x² = 54
2x² - 21x + 54 = 0 on résout cette équation
Δ = (-21)² - 4*2*54 = 441 - 432 = 9 = 3² Δ > 0 il y a 2 solutions
x1 = (21 -3)/4 = 18/4 = 9/2 (4,5)
x2 = (21 + 3)/4 = 24 / 4 = 6
il y a deux possibilités
a) x vaut 6 alors y vaut 21 - 2*6 = 21 - 12 = 9
la largeur mesure 6 m et la longueur 9 m
b) x vaut 4,5
y = 21 - 2*4,5 = 21 - 9 = 12
la largeur mesure 4,5 m et la longueur mesure 12 m