Bonjour, pouviez-vous m'aidez svp.
Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour
ses lapins contre l'un des murs de sa maison.
Les trois autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.
Elle veut un enclos de 54 m2. Est-ce possible ? Si oui
quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?
Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour
ses lapins contre l'un des murs de sa maison.
Les trois autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.
Elle veut un enclos de 54 m2. Est-ce possible ? Si oui
quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?
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Bonjour,
Soit x la longueur et y la largeur :
Sachant qu'il y'a 21 mètre de grillage, le périmètre est égal à :
x + x + y = 21
2x + y = 21
y = 21 - 2x
Maintenant calculons l'aire de cet enclos :
Aire (x) = x(21 - 2x)
= 21x-2x²
Aire (x) = 54
21x - 2x² - 54 = 0
- 21x + 2x² + 54 = 0
2x² - 21x + 54 = 0
Bon ça continue et tu trouve :
x = 4,5 et x = 6
Donc cest possible et elle aura donc le choix pour deux valeurs de x pour avoir une aire de 54 m².
Dimensions possible pour l'enclos :
x = 6
21 - 6 × 2 = 9
Donc avec une largeur de 6 m et une longueur de 9 m elle aura une aire de 54 m²
x = 4,5
21 - 2 × 4,5 = 12
Donc avec une largeur de 4,5 m et une longueur de 12 m elle aura une aire de 54 m²