Bonjour ! Puis-je avoir de l'aide ! ( Merci d'avance ! ;) )
Dans un repère orthonormé, on donne les points : A(-1;2), B(5;6)
Est que le point J(7 ;-3) appartient à la médiatrice du segment [AB] ?
Est que le point K(4 ;1) appartient à la médiatrice du segment [AB] ?
Le prouver par calcul
Dans un repère orthonormé, on donne les points : A(-1;2), B(5;6)
Est que le point J(7 ;-3) appartient à la médiatrice du segment [AB] ?
Est que le point K(4 ;1) appartient à la médiatrice du segment [AB] ?
Le prouver par calcul
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Réponse :
Explications étape par étape
Tout point de la médiatrice est équidistant des extrémités du segment.
On calcule donc JA et JB
JA = racine (( 7+1)²+(-3-2)²) = (racine (89)=9,43
JB = racine (( 7-5)²+(-3-6)²) = (racine (85)=9,21
JA diffèrent de JB donc J n'appartient pas à la médiatrice de [AB]
On calcule donc KA et KB
KA = racine (( 4+1)²+(1-2)²) = (racine (26)
KB = racine (( 4-5)²+(-1-6)²) = (racine (26)
KA = JB donc K appartient à la médiatrice de [AB]