Bonjour,

l'aire du rectangle EFKL = 6 cm²

EL = 4 cm

donc EF = 6 ÷ 4 = 1,5 cm

GK = 1 et FK = EL = 4 cm

donc FG = 4 -1 = 3 cm

EFKL est rectangle donc EFG est un triangle rectangle en F

donc d'après le théorème de Pythagore :

EG = EF² + FG² = 1,5² + 3² = 11,25

donc EG = √11,25

(FE) // (ML)

donc d'après le théorème de Thalès : GK/GF = GM/GE

donc : 1/3 = GM/GE

donc : 1/3 = GM/√11,25

donc : GM = 1/3 × √11,25

donc : EM = EG + GM = √11,25 + 1/3 × √11,25 = 4,472135.... ≅ 4,5 cm