M appartient à (BC) ABCD est un parallélogramme donc (AD)//(BM) Les aigles DAN et AMB sont alterne internes Or si deux droite sont parallèles les angle alterne internes ont la même mesure Donc DAN =AMB De plus, dans un parallélogramme l’es angle opposé ont la même mesure Donc ADN = ABM Si deux triangles ADN et AMB sont semblables b. Les rapports des côté homologue sont égaux On a : AD/MB = DN/AB = AN/AM Par produit en croix on déduit DN x MB = AB x AD
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M appartient à (BC)
ABCD est un parallélogramme donc (AD)//(BM)
Les aigles DAN et AMB sont alterne internes
Or si deux droite sont parallèles les angle alterne internes ont la même mesure
Donc DAN =AMB
De plus, dans un parallélogramme l’es angle opposé ont la même mesure
Donc ADN = ABM
Si deux triangles ADN et AMB sont semblables
b. Les rapports des côté homologue sont égaux
On a : AD/MB = DN/AB = AN/AM
Par produit en croix on déduit
DN x MB = AB x AD