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nanasf
@nanasf
January 2021
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Bonjour quelqu'un peut-il m'apporter son aide ?
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scoladan
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Bonjour,
1) Voir fichier Excel ci-joint
On peut conjecturer que (Un) est décroissante et converge vers 0
2) Au rang n = 0, Un = a avec a ∈ R+* ⇒ U₀ > 0
Supposons qu'au rang n, Un > 0
Au rang n+1 : Un+1 = Un * e^(-Un)
Pour tout x réel, eˣ > 0 ⇒ e^(-Un) > 0
et par hypothèse de récurrence, Un > 0
Donc Un * e^(-Un) > 0
⇔ Un+1 > 0
La propriété est donc héréditaire ⇒ pour tout entier naturel n, Un > 0
3) Un+1 - Un
= Un * [e^(-Un) - 1]
e^(-Un) = 1/e^(Un)
Un > 0 ⇒ e^(Un) > 1 ⇒ e^(-Un) < 1
⇒ e^(-Un) - 1 < 0
⇒ Un+1 - Un < 0
⇔ Un+1 < Un
⇒ (Un) est décroissante
4) (Un) est décroissante et minorée (Un > 0) ⇒ (Un) est convergente
lim Un quand n→+∞ = lim Un+1 quand n→+∞
Soit l cette limite.
On aurait alors : l = lim l * e^(-l)
lim l * e^(-l) = lim l/e^l = l/e^l
⇒ l = l/e^l
⇔ 1 = 1/e^l
⇔ e^l = 1
⇒ l = 0
Donc lim Un quand n→+∞ = 0
(Un) est donc convergente vers 0
La formule à saisir en :
B3 : =B1
B4 : = B3*EXP(-B3)
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nanasf
January 2021 | 0 Respostas
Bonsoir, quelqu’un pourrait il me donner la primitive de (2x-5)^2 ? Je trouve : 1/6(2x-5)^3 est-ce cela ?
Responda
nanasf
January 2021 | 0 Respostas
Bonjour, quelqu’un pourrait-il m’aider à faire une analyse philosophique en rapport avec l’art, sur de la statue de Rodin « Le penseur » ? Svp
Responda
nanasf
January 2021 | 0 Respostas
Bonsoir, quelqu’un peut-il m’apporter son aide ?
Responda
nanasf
January 2021 | 0 Respostas
Bonjour, alors voilà j’ai une rédaction en philo à faire je dois donner une analyse philosophique d’une œuvre d’art aux choix (bd, sculpture, peinture, etc..). Quelqu’un peut-il me dire comment m’y prendre ? Ou qu’elle œuvre choisir qui serait « bien » pour une analyse ? Merci d’avance
Responda
nanasf
January 2021 | 0 Respostas
Bonjour, quelqu’un peut il m’apporter de l´aide ?
Responda
Nanasf
May 2019 | 0 Respostas
Bonsoir, quelqu'un de bienveillant peut-il m'aider ? merci d'avance
Responda
Nanasf
May 2019 | 0 Respostas
Bien le bonjour, quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur ces exercices svp ? Merci d'avance peut-être
Responda
Nanasf
May 2019 | 0 Respostas
Bonjour, j'ai du mal avec la trigonométrie, quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment résoudre cet exercice ? 1- Résoudre cos(x)= - sin(x) sur [ 0 ; 2π ] 2- D'aprés le cercle trigonométrique, étudier alors le signe de cos(x) + sin(x) sur [ 0 ; 2π [ 3- Résoudre : a) cos(x) = 0,5 sur [ 0 ; 2π ] b) cos(x) = 0,5 sur [ -π ; π ] c) cos(x) > 0,5 sur [ 0 ; 2π ] Merci d'avance
Responda
Nanasf
May 2019 | 0 Respostas
Je ne sais pas comment faire. de l'aide svp ??
Responda
Nanasf
May 2019 | 0 Respostas
Bonjour, alors voila je dois faire une explication de texte en philo mais je n’y arrive pas, je ne sais par où commencer et comment. Si quelqu’un pouvait m’aider svp
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Bonjour,1) Voir fichier Excel ci-joint
On peut conjecturer que (Un) est décroissante et converge vers 0
2) Au rang n = 0, Un = a avec a ∈ R+* ⇒ U₀ > 0
Supposons qu'au rang n, Un > 0
Au rang n+1 : Un+1 = Un * e^(-Un)
Pour tout x réel, eˣ > 0 ⇒ e^(-Un) > 0
et par hypothèse de récurrence, Un > 0
Donc Un * e^(-Un) > 0
⇔ Un+1 > 0
La propriété est donc héréditaire ⇒ pour tout entier naturel n, Un > 0
3) Un+1 - Un
= Un * [e^(-Un) - 1]
e^(-Un) = 1/e^(Un)
Un > 0 ⇒ e^(Un) > 1 ⇒ e^(-Un) < 1
⇒ e^(-Un) - 1 < 0
⇒ Un+1 - Un < 0
⇔ Un+1 < Un
⇒ (Un) est décroissante
4) (Un) est décroissante et minorée (Un > 0) ⇒ (Un) est convergente
lim Un quand n→+∞ = lim Un+1 quand n→+∞
Soit l cette limite.
On aurait alors : l = lim l * e^(-l)
lim l * e^(-l) = lim l/e^l = l/e^l
⇒ l = l/e^l
⇔ 1 = 1/e^l
⇔ e^l = 1
⇒ l = 0
Donc lim Un quand n→+∞ = 0
(Un) est donc convergente vers 0
La formule à saisir en :
B3 : =B1
B4 : = B3*EXP(-B3)