Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Je laisse JP expliquer.

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bonjour

Tous les segments ont la même longueur

• angle BAE  

   le triangle ABE est équilatéral : les angles mesurent tous 60°

                               BAE = 60°

• angle DAE

 l'angle BAD est droit

 DAE est le complément de BAE : DAE = 90° - 60° = 30°

                                 DAE = 30°

• angle DEA

le triangle DEA est isocèle de sommet A

la somme des mesures des angles à la base est 180° - 30° = 150°

       DEA = 150° : 2 = 75°

                              DEA = 75°

• angle AEB

                              AEB = 60° (triangle équilatéral)

• angle CBE

c'est le complément de EBA qui mesure 60°

  90° - 60° = 30°

                                 CBE = 30°

• angle EBF

   triangle EBF :  EBF = EBC + CFB

                                   =  30°  + 60°

                                 EBF  =  90°

• angle BEF

  le triangle BEF est rectangle et isocèle

l'angle à la base BEF mesure  90°/2 = 45°

                                  BEF = 45°

angle DEF = angle DEA + angle AEB + angle BEF

                  =          75°     +      60°        +      45°

                  =   180°

l'angle DEF est plat, les points D, E et F sont alignés