Réponse :

Explications étape par étape

Soit x son avoir primitif.

1er achat : 1/3x + 300

2ème achat : 2/5x - 160

x - (1er achat + 2ème achat) = 260

x - (1/3x + 300 + 2/5x - 160) = 260

x - ((1/3)x + (2/5)x + 140) = 260

x - ((5/15)x + (6/15) x + 140) = 260

x - (11/15 x + 140) = 260

15/15 x - 11/15 x - 140 = 260

4/15 x -140 = 260

4/15 x -140 + 140 = 260 + 140

4/15x = 400

x = 400 * 15 / 4 = 1500 euros

Donc son avoir primitif est 1500 euros

Vérification:

1er achat : 1/3x + 300 = 1/3 * 1500 + 300 = 800

2ème achat : 2/5x - 160 = 2/5*1500 -160 = 440

1500 - 800 - 440 = 260