Réponse :

Bonjour quelqu'un peut m'aider svp pour l'exercice je n'y arrive pas du tt.

Merci d'avance.

f(x) = x² + 1   et  g(x) = x³ - 4 x      f et g  définies sur R

a) f(- x) = (- x)² + 1 = x² + 1 = f(x)   donc f est paire

   g(- x) = (- x)³ - 4(- x) = - x³ + 4 x = - (x³ - 4 x) = - g(x)  donc g est impaire

b)  h(- x) = f(- x)/g(- x) = f(x)/- g(x) = - f(x)/g(x) = - h(x)  donc  h est impaire

c) sachant que  lim h(x) = - ∞  donc  lim h(x) = lim (- h(x)) = + ∞  car h est impaire              x →0+                        x →0-        x→0-

Explications étape par étape :