Pouvez vous m'aidez pour cette exercice sil vous plait ? C'est pour demain , merci d'avance
Pour préparer 48 muffins au bleuets, Richard a besoin de 4 kilogrammes de farine et 3 kilogrammes de cassonade. En septembre dernier, ces deux ingrédients lui coutait 31$. Quelques mois plus tard, le pris de la farine a augmenté de 20% et celui de la cassonade, de 10%. Il en coutait alors 36,30$ pour se procurer ces deux ingrédients. Déterminer le cout d'un kilogramme de farine et le cout d'un kilogramme de cassonade en septembre dernier..
Pour préparer 48 muffins au bleuets, Richard a besoin de 4 kilogrammes de farine et 3 kilogrammes de cassonade. En septembre dernier, ces deux ingrédients lui coutait 31$. Quelques mois plus tard, le pris de la farine a augmenté de 20% et celui de la cassonade, de 10%. Il en coutait alors 36,30$ pour se procurer ces deux ingrédients. Déterminer le cout d'un kilogramme de farine et le cout d'un kilogramme de cassonade en septembre dernier..
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Réponse :
Explications étape par étape :
Appelons x le prix en € d'un kg de farine en septembre dernier et y le prix en € d'un kg de cassonade en septembre dernier.
Prix payé en septembre : 4x + 3y = 21 (1)
Prix du kg de farine après augmentation de 20 % : x*(1+ 20/100) = 1,2x
Prix du kg de cassonade après augmentation de 10 % :
y*(1 + 10/100) = 1,1 y
Prix payé après augmentation : 4*1,2x + 3*1,1y = 36,30
→ 4,8x + 3,3y = 36,30 (2)
x et y sont les solutions du système constitué des équations (1) et (2)
De la première équation, on tire 4x = 31 - 3y → x = 7,75 - 0,75 y
En remplaçant cette valeur de x dans la seconde équation, on a :
4,8(7,75 - 0,75y) + 3,3y = 36,30
4,8*7,75 - 4,8*0,75y + 3,3y = 36,30
37,2 - 3,6y + 3,3y = 36,30
-0,3y = 36,30 - 37,2 = -0,9
y = (-0,9)/(-0,3) = 3
x = 7,75 - 0,75*3 = 5,5
En septembre dernier :