Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Montrer et justifier seront ici la même chose :

Puisque le triangle DHA est rectangle en H on peut utiliser le théorème de Pythagore : DA² = DH² + HA²

vous connaissez  DH = 100 et AD = 125 je vous laisse calculer AH

2a) On a MP⊥ DH en P et AH ⊥ DH en H donc MP et AH étant toutes les  2 perpendiculaires à une même troisième DH elles sont parallèles entre elles  :

2b) Thalès : D, M, A et D, P, H alignés dans cet ordre et MP et AH étant parallèles on peut écrire :  DA/DM = DP/DH = AH/MP

vous connaissez DA, DM et HA je vous laisse calculer MP.