bonjour

je n'y connais rien en suite - je prends donc un cours sur le net et je lis :

Pour vérifier qu'une suite est arithmétique, on calcule (Un+1 - Un ).

Si on obtient une valeur constante alors la suite (Un) est une suite arithmétique.

Si on obtient une valeur qui dépend de n alors la suite n'est pas une suite arithmétique.

alors pour le 17

a) Un+1 = Un + 2n

=> Un+1 - Un = 2n

=> la valeur dépend de n => pas arithmétique..

tu continues ?

Réponse :

17) reconnaître parmi les suites celles qui sont arithmétiques et préciser alors leur premier terme et leur raison

on a le c) U₀ = 4   ; Un = 1.5 + Un

            d) U1 = - 6 ; Un = Un - 2

ce sont des suites arithmétiques de la forme Un+1 = Un+ r

c) U₀ = 4   ; Un = 1.5 + Un  

de premier terme U₀ = 4 et de raison r = 1.5 ⇒ Un = U₀ + n x r = 4 + 1.5 n

d) U1 = - 6 ; Un = Un - 2

de premier terme U₁ = - 6  et de raison r = - 2 ⇒ Un = U₁ + (n-1) x r

       Un = - 6 - 2(n - 1) = - 6 - 2 n + 2 = - 4  - 2 n  

Explications étape par étape