bonsoir j'espère que c'est ça

Explications étape par étape :

1)

a)

CER triangle rectangle

CE=6  CE²=36

ER=4.5  ER²=20.25

CR=7.5  CR²=56.25

56.25=36+20.25

CR²=ER²+EC²

caractéristique d'un triangle rectangle enE

b)

CEF  triangle rectangle

EC  diamètre du cercle c

F point du cercle c

lorsqu'un triangle a

1 coté qui consitue le diamétre d'un cercle

et le 3éme côté sur ce cercle

le triangle est rectangle

CEF triangle rectangle en F

2)

angle CEF=angle ERF

a)

triangle ERC

angle  ERC = 90°-angle RCE

F ∈  RC

angle ERC=angle ERF

angle ERF=90°-angle RCE

b)

triangle ECF

angle CEF=90°- angle FCE

F ∈RC

angle FCE=angle RCE

angle CEF=90°- angle RCE

c)

angle ERF=90°-angle RCE

angle CEF=90°- angle RCE

angle ERF=angle CEF

3)

cos CEF

angle CEF=angle ERF =angleERC

triangle RCE

cos ERC = ER/RC

cos ERC=4.5/7.5

cosERC=0.6

cosCEF=0.6

4)

cos  CEF= EF/EC

0.6= EF/6

EF=3.6

5)

aire RCE

a)

1/2(ER)(EC)

1/2 (4.5)(6)

1/2(27)

13.5

b)

1/2(EF)(RC)

1/2(3.6)(7.5)

1/2(27)

13.5