a) Comme le triangle ABC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a : AC² = AB² + BC² AC² = AB² + AD² AC² = a² + b²
Comme le triangle ACG est rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a : AG² = AC² + CG² AG² = AC² + AE² AG² = (a² + b²) + c² AG² = a² + b² + c².
b) AG² = 6² + 3² + 4² AG² = 36 + 9 + 16 AG² = 61 AG = √61 cm AG ≈ 7,8 cm
c) AC² = d² + d²
AC² = 2d²
et
AG² = d² + d² + d² AG² = 3d²
Pour d = 5 cm, on a : AG² = 3 x 5² AG² = 3 x 25 AG² = 75 AG = √75 AG = √(25 x 3) AG = √25 x √3 AG = 5√3 cm AG ≈ 8,7 cm
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Bonsoir,a) Comme le triangle ABC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = AB² + AD²
AC² = a² + b²
Comme le triangle ACG est rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AG² = AC² + CG²
AG² = AC² + AE²
AG² = (a² + b²) + c²
AG² = a² + b² + c².
b) AG² = 6² + 3² + 4²
AG² = 36 + 9 + 16
AG² = 61
AG = √61 cm
AG ≈ 7,8 cm
c) AC² = d² + d²
AC² = 2d²
et
AG² = d² + d² + d²
AG² = 3d²
Pour d = 5 cm, on a :
AG² = 3 x 5²
AG² = 3 x 25
AG² = 75
AG = √75
AG = √(25 x 3)
AG = √25 x √3
AG = 5√3 cm
AG ≈ 8,7 cm