Bonsoir,

Le nombre choisit au départ sera un lettre (calcul littéral) et non un chiffre acr les résultats sont plus parlants.

Programme A :

Choisir un nombre  = n

Lui soustraire 0,5 = n-0,5

Multiplier par le double du nombre choisi au départ = 2n*(n-0,5)

= 2n²-n

Programme B :

Choisir un nombre = n

Calculer son carré = n*n = n²

Multiplier le résultat par 2 = 2n²

Soustraire le nombre choisi au départ = 2n²-n

=> Résultat Programme A = résultat Programme B

1.a) Montrer que si on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190

n= 10

on remplace n :

2n²-n = 2*10²-10 = 200-10 = 190

1.b) Appliquer le programme B au nombre 10 :

Résultat = 190, car identique au programme A

2.a)on a utilisé un tableau pour calculer des résultats de ces deux programmes voici ce qu'on a obtenu:

2a)quelle formule a-t-on saisie dans la calcule C2 puis recopiée vers le bas?

C2 : =2*A1^2-A1

2.b quelle conjecture peut-on faire a la lecture de ce tableau ? :

pour tout nombre n, le résultat Programme A = résultat Programme B

2.c  Prouver cette conjoncture => lecture du doc de ton énoncé, les résultats des programmes A et B sont identiques.

3. quels sont les deux nombres a choisir au départ pour obtenir 0 a l'issue de ces programmes?

2n²-n = 0

On factorise  2n²-n cela donne :

n*(2n-1) = 0

Pour que l'équation soit vérifiée, , il faut que le produit des facteurs soit égal à 0

donc n= 0

et (2n-1) = 0 donc n = 1/2

Bonne soirée