bjr

a)

le triangle ABC est équilatéral, ses angles mesurent 60° chacun

angle ACB = 60°

l'angle ACD est le supplément de l'angle ACB

angle ACD = 180° - 60° = 120°

b)

[Cz) est la bissectrice de l'angle ACD

angle zCD = (1/2) angle ACD = 120°/2 = 60°

Les droites (AB) et (Cz) déterminent avec la sécante (BD) des angles

correspondants ABC et  zCD égaux (60°)

ces droites sont parallèles

(Cz) // (AB)

c)  

angle BAD = 90°

l'angle CAD complément de l'angle BAC mesure : 90° - 60° = 30°

dans le triangle ACD :

ACD = 120°

CAD = 30°

le 3e angle CDA mesure 180° - 120° - 30° = 30°

Ce triangle a deux angles de 30°, il est isocèle (sommet principal C)

CA = CD

d)

CA = CD

dans le triangle équilatéral CA = AB

d'où

CD = AB