BONJOUR
Soit f la fonction définie sur IR f(x)=(2x-1)² -(3x+2)². On note Cf sa courbe représentative.
1. a) factoriser l'expression de f(x)
b) déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.
2. développer l'expression de f(x).
3. calculer l'image par la fonction f de 0.
4. quelles sont les antécédents par la fonction f de (-3) ?
5. résoudre f(x) > 0 puis f(x) ≤ 0
SVP essayez de me répondre le plus vite possible car je n'arrive pas .
merci
Soit f la fonction définie sur IR f(x)=(2x-1)² -(3x+2)². On note Cf sa courbe représentative.
1. a) factoriser l'expression de f(x)
b) déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.
2. développer l'expression de f(x).
3. calculer l'image par la fonction f de 0.
4. quelles sont les antécédents par la fonction f de (-3) ?
5. résoudre f(x) > 0 puis f(x) ≤ 0
SVP essayez de me répondre le plus vite possible car je n'arrive pas .
merci
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Lista de comentários
bonjour,
1)
a) f(x) = (2x-1)² - (3x+2)²
et là tu penses forcément à : a² - b² = (a+b) (a-b) :)
f(x) = (2x-1 + 3x+2) (2x-1 - (3x+2))
f(x) = (2x-1+3x+2) (2x-1-3x-2)
f(x) = (5x+1) (-x-3)
b) cela revient à résoudre f(x) = 0
(5x+1) (-x-3) = 0
soit 5x+1 = 0 => x = -1/5
soit -x-3 = 0 => x = -3
2) f(x) = (2x-1)² - (3x+2)²
f(x) = 4x² - 4x + 1 - (9x² + 12x +4)
f(x) = 4x² - 4x + 1 - 9x² - 12 x - 4
f(x) = -5x² -16x-3
3) f(0) = (5*0+1) (0-3) = 1 x (-3) = - 3
4) revient à résoudre f(x) = -3
donc 0 cf 3
5) f(x) > 0
(5x+1) (-x-3) > 0
tableau de signes
- ∞ - 1/5 - 3 + ∞
5x+1 - + +
(-x-3) - - +
f(x) + - +
idem pour f(x) <0
:)