Réponse :

Explications étape par étape :

1) F(x) est affine donc de la forme f(x) =ax+b

    f(1) = 6 donc a*1 + b = 6      soit a +b = 6

A ∈ (D) donc ses coordonnées vérifient l'équation

d'où 3*a + b = 2 soit 3a +b = 2

On adonc le système

 a + b = 6      →  *-1    →    -a -b = - 6

3a +b = 2       → * 1      → 3a + b = 2         on additionne

                                          2a   = -4

                                            a = -2

a+b= 6        donc  -2 + b = 6          d'où b = 8

donc f(x) = -2x + 8

2) f(5) = -2 *5 + 8 = -2

    f(2023)-f(2021) = -2*2023 +8  +2*2021 -8 = -4

3) f(11,5) = -2*11,5 +8 = -23 + 8 = -15   donc  B ∉(D)

4) Si C ∈ (D) alors ses coordonnées vérifient l'équation

donc -2*(m+1)+8 = 5m+ 1

         -2m - 2 + 8  = 5m +1

            -2m + 6 = 5m +1

                  -7m = -5

                     m = 5/7

5) Pour tracer la droite il suffit de connaitre deux points

   On a déjà A   ( 3  ; 2 )   et comme f(1) = 6  le point  ( 1 ; 6 ) ∈ (D)

On place les deux points et on trace la droite