1) On vérifie que les coordonnées de A et B vérifient l'équation réduite qui est proposée :
A : -1/2 * 2 - 3 = -1 - 3 = -4
B : -1/2 * (-1) - 3 = 1/2 - 3 = 1/2 - 6/2 = -5/2
Les coordonnées de A et B vérifient l'équation proposée et comme par 2 points ne peut qu'une unique droite, y = -1/2 x -3 est l'équation réduit de la droite (AB)
2) 2 droites qui sont parllèles ont le mçme coefficient directeur. La droite (D) a pour coefficient directeur -1/2
L'équation réduite réduite de (D) s'écrit y = -1/2 x + p
M ∈ (D) donc les coordonnées de M vérifient l'équation réduite de (D) :
1 = -1/2 * 3 + p → 1 = -3/2 + p → p = 1 + 3/2 = 5/2
Equation réduite de (D) : y = -1/2 x + 5/2
2) 2 droites perpendiculaires ont le produit de leurs coeffcients directeurs égal à -1.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) On vérifie que les coordonnées de A et B vérifient l'équation réduite qui est proposée :
Les coordonnées de A et B vérifient l'équation proposée et comme par 2 points ne peut qu'une unique droite, y = -1/2 x -3 est l'équation réduit de la droite (AB)
2) 2 droites qui sont parllèles ont le mçme coefficient directeur. La droite (D) a pour coefficient directeur -1/2
L'équation réduite réduite de (D) s'écrit y = -1/2 x + p
M ∈ (D) donc les coordonnées de M vérifient l'équation réduite de (D) :
1 = -1/2 * 3 + p → 1 = -3/2 + p → p = 1 + 3/2 = 5/2
Equation réduite de (D) : y = -1/2 x + 5/2
2) 2 droites perpendiculaires ont le produit de leurs coeffcients directeurs égal à -1.
Coefficient directeur de (Δ) : -1/(-1/2) = 2
Equation réduite de (Δ) : y = 2x + p
N ∈ (Δ) → 1 = 2 * (-2) + p → 1 = -4 + p → p = 5
Equation réduite de (Δ) = 2x + 5