Bonsoir,

1• On a (AE) perpendiculaire à (BE) puisque c'est l'ombre lorsque le soleil est au zénith.

Donc on a ABE triangle rectangle en E. Puisqu'on a les mesures de l'angle ABE et la longueur BE, on peut utiliser la trigonométrie pour calculer AE : CAH - SOH - TOA

On sait que :

• Angle ABE = 74°

• BE : côté Adjacent à l'angle ABE

• AE : côté Opposé a l'angle ABE.

Puisqu'on a Adjacent et Opposé, on utilise la tangente. Tan = Opposé/Adjacent

Tan(ABE) = AE/BE

Tan(74) = AE/15

AE = Tan(74) × 15

AE ≈ 52 m

2• AB par trigonométrie :

• AB : hypoténuse du triangle

• BE : Adjacent à l'angle ABE

Donc on peut utiliser Cosinus : Cos = Adjacent/Hypoténuse

Cos(ABE) = BE/AB

Cos(74) = 15/AB

AB = 15/Cos(74)

AN ≈ 54 m

AB par Pythagore

AB² = BE² + AE²

AB² = 15² + 52²

AB² = 2 929

AB = √2 929

AB ≈ 54 m