Bonjour tout le monde :),
Est-ce quelqu'un saurait répondre à cette question s'il vous plaît, au sujet des probabilités :
L'affirmation (A∩B) = P(A) × P(B) est-elle toujours vraie ?
*Je sais qu'elle est vraie dans le cas d'évènements indépendants, mais je ne sais pas si elle est toujours valable.
Merci!
Est-ce quelqu'un saurait répondre à cette question s'il vous plaît, au sujet des probabilités :
L'affirmation (A∩B) = P(A) × P(B) est-elle toujours vraie ?
*Je sais qu'elle est vraie dans le cas d'évènements indépendants, mais je ne sais pas si elle est toujours valable.
Merci!
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ exemple :
blonds Bruns Totaux↓
Filles --> 20% 30% 50%
Garçons --> 10% 40% 50%
Totaux --> 30% 70% 100%
■ proba(blond) = 0,3o
proba(Fille) = 0,5o
proba(Fille blonde) = 0,2o
on constate 0,2 ≠ 0,3 x 0,5
■ conclusion :
L' affirmation p(A∩B) = p(A) × p(B) est fausse
quand les 2 évènements ne sont pas indépendants !
■ remarque :
ce contre-exemple suffit à montrer que cette affirmation
devient fausse en cas d' évènements non-indépendants !