Bonjour tout le monde j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance
1) quelle est la différence entre le carré de 7 et la somme des 7 premiers nombres impairs ?
2) la somme de 3 entiers consécutifs est-elle divisible par 3 ?
1) quelle est la différence entre le carré de 7 et la somme des 7 premiers nombres impairs ?
2) la somme de 3 entiers consécutifs est-elle divisible par 3 ?
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1) Tu appliques le théorème:
La somme des k nombres impairs consécutifs est un carré. Le carré de k est égal à la somme des k premiers impairs.
2) Pour savoir si la somme de 3 entiers consécutifs est divisible par 3, tu prends: n, n+1 et n+2, tu les additionnes : n+n+1+n+2= 3n+3= 3 3 est-il divisible par 3?
le carré de 7
= 7×7 =7²
= 49
somme des 7 premiers nombres impairs
=1 + 3 +5 +7 +9 + 11 + 13
= 49
donc la différence
7² - (1 + 3 +5 +7 +9 + 11 + 13) = 0
exercice 2
on appelle n le 1er entier
ensuite pour obtenir le suivant il faut ajouter 1
donc le suivant c'est n+1
et le suivant c'est n+2
(n) + (n+1) +(n+2) =n+ n+1 +n+2
=3n+3
= 3 ( n+1)
= 3 × (n+1)
donc la somme de 3 entiers consécutifs est divisible par 3
de la forme de 3 K ( avec K entier )