Bonjour,
D semble être de la forme :
avec a^2 = 25y^2 et b^2 = 9
donc a = √25y^2 = 5y et b = √9 = 3
30y = 2 × 5y × 3
donc D = (5y + 3)^2
pour y = 2 :
À partir de la forme factorisée
D = (5 × 2 + 3)^2 = (13)^2 = 169
À partir de la forme développée
25×2×2 + 9 + 30×2 = 100 + 9 + 60 = 169
Réponse :
Explications étape par étape
A)
c = (5y+3)²- (4-7y)²
c= ((5y)² +2*5y*3+3²) - [4² - 2*4*(-7y)+(-7y)²]
c= [25y² +30y +9] - [16- (-56y) +49y²]
c = 25y² +30y +9 - 16 -56y -49y²
c = -24y² -26y - 7
B)
D = 25y² +9 +30y
forme a² + 2ab + b²
D = 25y² +30y +9 avec a² = 25 et b² = 9 donc a=5 et b=3
Contrôlons que 30y = 2y*3*5
Donc D se factorise (5y+3)²
Vérification :
D = 13² = (5*2+3)²
D= 25*2²+9+30*2 = 25*4 +9+60
D= 169 = 13²
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Bonjour,
D semble être de la forme :
avec a^2 = 25y^2 et b^2 = 9
donc a = √25y^2 = 5y et b = √9 = 3
30y = 2 × 5y × 3
donc D = (5y + 3)^2
pour y = 2 :
À partir de la forme factorisée
D = (5 × 2 + 3)^2 = (13)^2 = 169
À partir de la forme développée
25×2×2 + 9 + 30×2 = 100 + 9 + 60 = 169
Réponse :
Explications étape par étape
A)
c = (5y+3)²- (4-7y)²
c= ((5y)² +2*5y*3+3²) - [4² - 2*4*(-7y)+(-7y)²]
c= [25y² +30y +9] - [16- (-56y) +49y²]
c = 25y² +30y +9 - 16 -56y -49y²
c = -24y² -26y - 7
B)
D = 25y² +9 +30y
forme a² + 2ab + b²
D = 25y² +30y +9 avec a² = 25 et b² = 9 donc a=5 et b=3
Contrôlons que 30y = 2y*3*5
Donc D se factorise (5y+3)²
Vérification :
D = 13² = (5*2+3)²
D= 25*2²+9+30*2 = 25*4 +9+60
D= 169 = 13²