Explications étape par étape:

C'est assez long comme exercice à écrire aussi, on se décourage un peu mais d'accord je te le fais :

BCA = angle BCA. Il faut résoudre l'égalité :

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos(BCA) donc

Cos (BCA) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / 2 AC BC = (4^2 + 6^2 - 5^2) / 2*4*6 = 27/48.

Donc BCA = arc cos (27/48) = 56°.

2) Lorsque BCA vaut 90° on a cos (BCA) = 0 ce qui montre que AB^2 = AC^2 + BC^2. Ceci n'est pas surprenant, on retrouve le théorème de Pythagore, logique puisque le triangle BCA est rectangle (90°)