C'est assez long comme exercice à écrire aussi, on se décourage un peu mais d'accord je te le fais :
BCA = angle BCA. Il faut résoudre l'égalité :
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos(BCA) donc
Cos (BCA) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / 2 AC BC = (4^2 + 6^2 - 5^2) / 2*4*6 = 27/48.
Donc BCA = arc cos (27/48) = 56°.
2) Lorsque BCA vaut 90° on a cos (BCA) = 0 ce qui montre que AB^2 = AC^2 + BC^2. Ceci n'est pas surprenant, on retrouve le théorème de Pythagore, logique puisque le triangle BCA est rectangle (90°)
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broucealways
Mais tu peux la remercier, car je peux t'assurer qu'à part dans les lycées prestigieux, plus personne ne voit ça
ilew
j'ai peur de te déranger le la suite et longue..
ilew
Prestigieux, notre lycée je sais pas mais je sais que notre prof aimé beaucoup mettre des formules par si par là, en plus on en avait jamais fait avant.. x)
ilew
si tu veux bien je vais poster la suite sur dans question sur mon profil, jette un coup d'œil si cela ne te dérange pas
broucealways
Bon d'accord je vais le faire, okay je patiente
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Explications étape par étape:
C'est assez long comme exercice à écrire aussi, on se décourage un peu mais d'accord je te le fais :
BCA = angle BCA. Il faut résoudre l'égalité :
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos(BCA) donc
Cos (BCA) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / 2 AC BC = (4^2 + 6^2 - 5^2) / 2*4*6 = 27/48.
Donc BCA = arc cos (27/48) = 56°.
2) Lorsque BCA vaut 90° on a cos (BCA) = 0 ce qui montre que AB^2 = AC^2 + BC^2. Ceci n'est pas surprenant, on retrouve le théorème de Pythagore, logique puisque le triangle BCA est rectangle (90°)